「運用の指図」とは、投資信託や投資一任サービスなどを通して、あなたに代わってプロである運用会社や投資助言業者に、あなたの資産の運用方針や具体的な投資先を指示することを指します。簡単に言えば、「あなたの代わりに、プロにお金をどのように増やすかを決めてもらう」ということです。具体的には、投資する金融商品の種類や銘柄、投資比率、売買のタイミングなどを、あなたに代わってプロが決めてくれます。あなたは、自分の投資目標やリスク許容度などの情報をプロに伝え、それに基づいて運用方針を決定してもらうことになります。

金融市場の動きは、しばしばランダムウォークに例えられます。これは、将来の価格変動が過去の動きから予測できないという考え方です。このようなランダムな動きを数学的に表現したものがウィーナー過程です。ウィーナー過程は、ブラウン運動としても知られており、微粒子が液体や気体中でランダムに動く現象を説明するために開発されました。この動きは、絶えず変化する無数の分子の衝突によって引き起こされ、予測不可能な経路を描きます。金融市場においても、無数の投資家の行動や、経済ニュース、自然災害など、予測不可能な要因によって価格が変動します。ウィーナー過程は、このようなランダムな市場の動きを数学的にモデル化するための強力なツールとなります。具体的には、ウィーナー過程は次の特性を持つランダムプロセスとして定義されます。1. 独立増分性 ある時点からの価格の変化は、過去の変化とは独立している。2. 定常増分性 ある期間の価格の変化は、期間の長さにのみ依存し、いつから始まったかには依存しない。3. 正規分布 ある時点の価格の変化は、平均0、分散が時間間隔に比例する正規分布に従う。これらの特性は、ウィーナー過程がランダムウォークの数学的な表現であることを示しています。そして、このプロセスを理解することは、金融市場の不確実性を定量化し、より適切な投資戦略を立てるために不可欠です。