投資信託を購入したら、定期的に届く「運用報告書」。一見難しそうで、つい後回しにしてしまいがちですが、実は投資を成功させるために欠かせない重要な情報源です。この運用報告書には、投資信託の運用状況や保有資産の内訳、運用方針の変化などが詳しく記載されています。つまり、あなたがお金を預けている投資信託が、今どのような状況で、どのように運用されているのかを知るための報告書なのです。投資信託は、いわばあなたのお金を預かってプロが運用してくれる「おまかせ投資」です。しかし、だからといって何も考えずに全てを委ねてしまって良いわけではありません。運用状況を把握し、自分の投資方針と照らし合わせながら、投資を続けていくことが重要になります。そして、そのために必要な情報が詰まっているのが、この運用報告書なのです。

金融市場の動きは、しばしばランダムウォークに例えられます。これは、将来の価格変動が過去の動きから予測できないという考え方です。このようなランダムな動きを数学的に表現したものがウィーナー過程です。ウィーナー過程は、ブラウン運動としても知られており、微粒子が液体や気体中でランダムに動く現象を説明するために開発されました。この動きは、絶えず変化する無数の分子の衝突によって引き起こされ、予測不可能な経路を描きます。金融市場においても、無数の投資家の行動や、経済ニュース、自然災害など、予測不可能な要因によって価格が変動します。ウィーナー過程は、このようなランダムな市場の動きを数学的にモデル化するための強力なツールとなります。具体的には、ウィーナー過程は次の特性を持つランダムプロセスとして定義されます。1. 独立増分性 ある時点からの価格の変化は、過去の変化とは独立している。2. 定常増分性 ある期間の価格の変化は、期間の長さにのみ依存し、いつから始まったかには依存しない。3. 正規分布 ある時点の価格の変化は、平均0、分散が時間間隔に比例する正規分布に従う。これらの特性は、ウィーナー過程がランダムウォークの数学的な表現であることを示しています。そして、このプロセスを理解することは、金融市場の不確実性を定量化し、より適切な投資戦略を立てるために不可欠です。