投資信託は、たくさんの投資家から集めたお金をひとまとめにして、プロが株式や債券などに投資する金融商品です。しかし、投資家自身が投資先を選んだり、売買したりする必要はありません。その代わりに、投資のプロである「運用会社」が、投資信託の運用をすべて請け負っているのです。 例えるなら、投資信託は「旅行会社が企画するパッケージツアー」、運用会社は「ツアーを企画・運営する旅行会社」のようなものです。旅行会社が、魅力的な観光地や宿泊先、移動手段などを手配してくれるように、運用会社は投資家の代わりに、投資信託でどんな金融商品を、どれくらいの割合で組み合わせて運用するかなどを決めています。そして、運用成績が良いほど、投資信託の基準価額は上昇し、投資家は大きなリターンを得られる可能性があります。

金融市場の動きは、しばしばランダムウォークに例えられます。これは、将来の価格変動が過去の動きから予測できないという考え方です。このようなランダムな動きを数学的に表現したものがウィーナー過程です。 ウィーナー過程は、ブラウン運動としても知られており、微粒子が液体や気体中でランダムに動く現象を説明するために開発されました。この動きは、絶えず変化する無数の分子の衝突によって引き起こされ、予測不可能な経路を描きます。 金融市場においても、無数の投資家の行動や、経済ニュース、自然災害など、予測不可能な要因によって価格が変動します。ウィーナー過程は、このようなランダムな市場の動きを数学的にモデル化するための強力なツールとなります。 具体的には、ウィーナー過程は次の特性を持つランダムプロセスとして定義されます。 1. 独立増分性 ある時点からの価格の変化は、過去の変化とは独立している。 2. 定常増分性 ある期間の価格の変化は、期間の長さにのみ依存し、いつから始まったかには依存しない。 3. 正規分布 ある時点の価格の変化は、平均0、分散が時間間隔に比例する正規分布に従う。 これらの特性は、ウィーナー過程がランダムウォークの数学的な表現であることを示しています。そして、このプロセスを理解することは、金融市場の不確実性を定量化し、より適切な投資戦略を立てるために不可欠です。