確定拠出年金は、老後の資産形成を目的とした制度ですが、ただ加入するだけでは十分ではありません。その運用方法によって、将来受け取れる年金額が大きく変わってきます。そこで重要になるのが「運用関連業務」です。確定拠出年金における「運用関連業務」とは、加入者である私たち自身がお預入した掛金をどのように運用していくかを決める業務のことを指します。具体的には、投資信託などの運用商品の選択、配分の変更、運用状況の確認などが含まれます。これらの業務は、これまで企業年金などで企業が行っていたものでしたが、確定拠出年金では加入者である私たち自身に委ねられています。つまり、自分の年金を自ら育てるという意識を持って、積極的に運用関連業務に関わっていく必要があるのです。

金融市場の動きは、しばしばランダムウォークに例えられます。これは、将来の価格変動が過去の動きから予測できないという考え方です。このようなランダムな動きを数学的に表現したものがウィーナー過程です。ウィーナー過程は、ブラウン運動としても知られており、微粒子が液体や気体中でランダムに動く現象を説明するために開発されました。この動きは、絶えず変化する無数の分子の衝突によって引き起こされ、予測不可能な経路を描きます。金融市場においても、無数の投資家の行動や、経済ニュース、自然災害など、予測不可能な要因によって価格が変動します。ウィーナー過程は、このようなランダムな市場の動きを数学的にモデル化するための強力なツールとなります。具体的には、ウィーナー過程は次の特性を持つランダムプロセスとして定義されます。1. 独立増分性 ある時点からの価格の変化は、過去の変化とは独立している。2. 定常増分性 ある期間の価格の変化は、期間の長さにのみ依存し、いつから始まったかには依存しない。3. 正規分布 ある時点の価格の変化は、平均0、分散が時間間隔に比例する正規分布に従う。これらの特性は、ウィーナー過程がランダムウォークの数学的な表現であることを示しています。そして、このプロセスを理解することは、金融市場の不確実性を定量化し、より適切な投資戦略を立てるために不可欠です。