金融の世界、特に投資の世界において、未来の資産価格の動きを予測することは非常に重要です。しかしながら、その動きは複雑で、予測は容易ではありません。そこで登場するのが「幾何ブラウン運動」という数学モデルです。幾何ブラウン運動は、ランダムな動きを表現する確率過程の一種であり、株価や為替レートなど、時間の経過とともにランダムに変動する資産価格の動きを模倣するために用いられます。このモデルは、ブラウン運動をベースとしており、ブラウン運動にトレンドとボラティリティの概念を取り入れることで、現実の金融市場の動きをよりリアルに表現することができます。

近年、従来型の企業年金制度に代わる新たな制度として、キャッシュバランスプランが注目を集めています。この背景には、企業を取り巻く環境や社会構造の変化が大きく影響しています。まず挙げられるのが、少子高齢化の進展です。長寿化が進み退職後の期間が長期化する一方で、企業を支える現役世代は減少しており、従来型の給付を約束する年金制度では、企業の負担増が深刻化しています。また、終身雇用制度の崩壊も大きな要因です。かつては、一つの企業で長く働き続けることが一般的でしたが、近年は転職が当たり前になりつつあります。このような状況下では、転職時にも持ち運びやすい年金制度が求められます。さらに、低金利時代の長期化も無視できません。従来型の年金制度は、運用益によって給付額を確保する側面が強かったのですが、低金利下では、予定通りの運用益を確保することが困難になっています。これらの課題を解決するために、企業の負担を抑制しつつ、従業員にとってより柔軟で分かりやすい年金制度として、キャッシュバランスプランが誕生しました。