企業年金は、将来受け取る年金を増やすために、集めた掛金を投資で運用しています。この運用は専門家である運用会社に委託するのが一般的ですが、当然ながら、運用会社は無料で働いているわけではありません。彼らへの報酬として支払われているのが「運用報酬」です。 運用報酬は、預けている年金資産の額に対して、一定の割合で支払われるのが一般的です。例えば、年金資産が1億円あって、運用報酬率が年率1%だった場合、1年間に100万円が運用報酬として支払われます。この報酬は、運用成績に関わらず差し引かれるため、注意が必要です。

金融市場の動きは、しばしばランダムウォークに例えられます。これは、将来の価格変動が過去の動きから予測できないという考え方です。このようなランダムな動きを数学的に表現したものがウィーナー過程です。 ウィーナー過程は、ブラウン運動としても知られており、微粒子が液体や気体中でランダムに動く現象を説明するために開発されました。この動きは、絶えず変化する無数の分子の衝突によって引き起こされ、予測不可能な経路を描きます。 金融市場においても、無数の投資家の行動や、経済ニュース、自然災害など、予測不可能な要因によって価格が変動します。ウィーナー過程は、このようなランダムな市場の動きを数学的にモデル化するための強力なツールとなります。 具体的には、ウィーナー過程は次の特性を持つランダムプロセスとして定義されます。 1. 独立増分性 ある時点からの価格の変化は、過去の変化とは独立している。 2. 定常増分性 ある期間の価格の変化は、期間の長さにのみ依存し、いつから始まったかには依存しない。 3. 正規分布 ある時点の価格の変化は、平均0、分散が時間間隔に比例する正規分布に従う。 これらの特性は、ウィーナー過程がランダムウォークの数学的な表現であることを示しています。そして、このプロセスを理解することは、金融市場の不確実性を定量化し、より適切な投資戦略を立てるために不可欠です。